課程大綱

課程資訊

課程名稱

彈性力學一
ELASTICITY (I)

開課學期

98-2

授課對象

工學院應用力學研究所

授課教師

劉佩玲

課號

AM7050

課程識別碼

543EM5110

班次

學分

全/半年

半年

必/選修

必修

上課時間

星期一3,4(10:20~12:10)星期三2(9:10~10:00)

上課地點

應111應111

備註

本課程以英語授課。
總人數上限：98人

Ceiba 課程網頁

http://ceiba.ntu.edu.tw/982elasticity

課程簡介影片

核心能力關聯

核心能力與課程規劃關聯圖

課程大綱

為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印

課程概述

當物體受外力作用時，物體內部會產生抵抗力，而且物體形狀會產生變化。若外力移除後，物體恢復原狀，稱為彈性行為；若外力過大，致使物體在外力移除後，無法恢復原狀，則為非彈性行為。一般工程材料在服役時，通常都在彈性範圍內。本課程的主旨在討論彈性物體受外力作用時，物體變形及內部應力的分析方法。

課程綱要：
1. Kinematics of Deformation (3 weeks)
2. Stress Analysis (2 weeks)
3. Constitutive Laws (1 week)
4. Formulation of Elasticity Problems (1.5 weeks)
5. One-Variable Problems (2 weeks)
6. Two-Dimensional Problems (3.5 weeks)
7. Torsion Problems (1 week)
8. Bending Problems (1 week)

課程目標

課程結束時，修課同學應具備以下能力：
1. 能以各種不同的應變量來描述物體變形(deformation gradient, Cauchy-Green deformation tensor, Lagragian strain tensor, Eulerian strain tensor, infinitesimal strain tensor, principal strains)，了解各種應變量的轉換方式及其物理意義，並知道應變需滿足那些協和條件(Compatibility)。
2. 了解stress vector與stress tensor之定義與關係，主應力及最大剪應力計算方法，以及力平衡方程式。
3. 了解hyperelastic材料及其組成律(generalized Hooke’s law)，了解材料對稱性，並能推導等向性材料各材料常數的換算公式。
4. 能列出待分析問題的統御方程式(直角、圓柱、球座標)及邊界條件。
5. 能分析單自變數的問題，如球殼受內外壓的球對稱問題。
6. 能分析平面應變、平面應力等二維問題，並能以Airy methd解題。
7. 了解桿件兩端受扭力作用的分析方法。
8. 了解桿件受純彎矩作用或懸壁梁受集中載重作用的分析方法，以及Timoshenko梁理論。

課程要求

預備課程：
材力、應用數學、張量

預期每週課後學習時數

Office Hours

每週二 10:00~12:00

指定閱讀

參考書目

1. Class notes (in ftp://ftp.iam.ntu.edu.tw//彈力一/homework)
2. Boresi, A. P. and Chong, K. P. Elasticity in Engineering Mechanics, 2nd ed.
New York: Wiley, 1999.
3. Green, A. E. and Zerna, W. Theoretical Elasticity, 2nd ed. New York: Dover,
1992.
4. Landau, L. D. and Lifschitz, E. M. Theory of Elasticity, 3rd rev. enl. ed.
5. Love, A. E. H. A Treatise on the Mathematical Theory of Elasticity, 4th ed.
New York: Dover, 1944.
6. Muskhelishvili, N. I. Some Basic Problems of the Mathematical Theory of
Elasticity: Fundamental Equations, Plane Theory of Elasticity, Torsion, and
Bending, 4th corr. and augmented. ed. Groningen: P. Noordhoff, 1963.
7. Sokolnikoff, I. S. Mathematical Theory of Elasticity, 2nd ed. New York:
McGraw-Hill, 1956.
8. Timoshenko, S. Theory of Elasticity, 3rd ed. New York: McGraw-Hill, 1970.

評量方式
(僅供參考)

No.	項目	百分比	說明
1.	作業	30%
2.	期中考	35%
3.	期末考	35%

課程進度

週次	日期	單元主題
第1週	2/22,2/24	Course introduction; Chap.1 Kinematics of Deformation: deformation gradient
第2週	3/01,3/03	Chap.1 Kinematics of Deformation: Cauchy-Green deformation tensor, Lagrange strain tensor
第3週	3/08,3/10	Chap.1 Kinematics of Deformation: principal strains, linear strains, compatibility conditions
第4週	3/15,3/17	Chap.2 Stress Analysis: stress vector and stress tensor, Cauchy's equation of motion.
第5週	3/22,3/24	Chap.2 Stress Analysis: principal stress, and maximum shearing stress.
第6週	3/29,3/31	Chap.3 Constitutive Equations: hyperelastic materials, generalized Hooke’s law, isotropic materials
第7週	4/05,4/07	Chap.4 Formulation of Elasticity Problems: boundary conditions, uniqueness of solutions
第8週	4/12,4/14	Chap.4 Formulation of Elasticity Problems:Navier-Cauchy equations
第9週	4/19,4/21	Midterm Chap.5 One-Variable Problems: cylindrical shell
第10週	4/26,4/28	Chap.5 One-Variable Problems: spherical shell
第11週	5/03,5/05	Chap.6 Two-Dimensional Problems basic equations, anti-plane
第12週	5/10,5/12	Chap.6 Two-Dimensional Problems plane stress problems, generalized plane stress problems
第13週	5/17,5/19	Chap.6 Two-Dimensional Problems Airy stress function
第14週	5/24,5/26	Chap.6 Two-Dimensional Problems Airy stress function Chap.7 Torsion of Prismatic Shafts: circular cross-section
第15週	5/31,6/02	Chap.7 Torsion of Prismatic Shafts: non-circular cross-section
第16週	6/07,6/09	Chap.8 Bending of Beams: pure bending, cantilever beam
第17週	6/14,6/16	Chap.8 Bending of Beams: Timoshenko beam